{"id":103161,"date":"2025-08-01T04:21:31","date_gmt":"2025-08-01T07:21:31","guid":{"rendered":"https:\/\/asmetro.org.br\/portalsn\/?p=103161"},"modified":"2025-08-01T05:00:01","modified_gmt":"2025-08-01T08:00:01","slug":"por-que-os-deuses-atrasaram-a-chegada-da-teoria-da-probabilidade-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/asmetro.org.br\/portalsn\/2025\/08\/01\/por-que-os-deuses-atrasaram-a-chegada-da-teoria-da-probabilidade-matematica\/","title":{"rendered":"Por que ‘os deuses’ atrasaram a chegada da teoria da probabilidade matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"
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Ele governava um poderoso imp\u00e9rio na Anat\u00f3lia e era t\u00e3o magnificamente opulento que seu nome era e continua sendo sin\u00f4nimo de riqueza.<\/p>\n<\/div>\n

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No entanto, ele estava preocupado com o crescente poder da P\u00e9rsia, e decidiu enviar mensageiros com oferendas ao \u00fanico local de vid\u00eancia em que confiava: o Templo de Apolo em Delfos.<\/p>\n<\/div>\n

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Sua d\u00favida era se deveria enviar um ex\u00e9rcito contra os persas.<\/p>\n<\/div>\n

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“A resposta dada a Creso proclamou que, se ele enviasse um ex\u00e9rcito contra os persas, destruiria um grande imp\u00e9rio”, relata o historiador grego Her\u00f3doto.<\/p>\n<\/div>\n

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Ele atacou, encorajado pela palavra divina da misteriosa sacerdotisa Pitonisa (ou P\u00edtia), e, de fato, um grande imp\u00e9rio foi destru\u00eddo: o seu.<\/p>\n<\/div>\n

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\u00c9 uma das profecias mais famosas, n\u00e3o apenas por ser engenhosa, mas porque serve como um alerta sobre o risco de interpretar mal as mensagens e a import\u00e2ncia da humildade.<\/p>\n<\/div>\n

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Mas, para sermos justos, Creso n\u00e3o foi o \u00fanico que errou ao interpretar as profecias do Or\u00e1culo de Delfos, pois elas costumavam ser enigm\u00e1ticas e muitas vezes amb\u00edguas.<\/p>\n<\/div>\n

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Mesmo assim, todos aqueles que podiam recorriam \u00e0 Pitonisa para obter orienta\u00e7\u00e3o divina de Apolo em temas que iam desde assuntos de Estado at\u00e9 quest\u00f5es pessoais.<\/p>\n<\/div>\n

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Havia outros deuses e or\u00e1culos dispon\u00edveis, portanto, se voc\u00ea quisesse saber o que poderia acontecer no futuro para reduzir o risco de fracasso ou calamidade, voc\u00ea os consultava.<\/p>\n<\/div>\n

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Essa \u00e2nsia de tentar prever quais eram suas chances n\u00e3o desapareceu quando, no s\u00e9culo 4 d.C., Roma rec\u00e9m-convertida ao cristianismo desacreditou a autoridade do or\u00e1culo de Delfos.<\/p>\n<\/div>\n

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Os antigos romanos tinham seus m\u00e9todos de prever o futuro, incluindo um criado pela deusa Fortuna: os dados.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Jogadores
Os antigos romanos costumavam se render \u00e0 tenta\u00e7\u00e3o insaci\u00e1vel de apostar na sorte @getty images<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/figure>\n
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Desde imperadores, que arriscavam suas vidas e as de seus soldados, at\u00e9 plebeus, que apostavam seus bens em tavernas, os romanos acreditavam que o aleat\u00f3rio (do latim alea<\/i>, que significa “dado”) era regido pelo destino e pela gra\u00e7a dos deuses.<\/p>\n<\/div>\n

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Assim, “eles podiam lan\u00e7ar os dados e consultar uma obra de refer\u00eancia que dizia o que a pontua\u00e7\u00e3o dos dados significava para suas chances”, diz a especialista em estudos cl\u00e1ssicos Mary Beard.<\/p>\n<\/div>\n

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“O jogo n\u00e3o era apenas um passatempo; era tamb\u00e9m uma forma pela qual os romanos enfrentavam o risco, os perigos e a incerteza”, destaca a especialista na s\u00e9rie da BBC “At Your Own Peril.”<\/p>\n<\/div>\n

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No entanto, textos antigos mostram que eles n\u00e3o compreendiam bem o conceito de probabilidade e suas regras matem\u00e1ticas.<\/p>\n<\/div>\n

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“Nossa palavra ‘probabilidade’ vem do latim probabil\u012dtas<\/i>, mas muito de vez em quando isso significava ‘prov\u00e1vel’. Com muito mais frequ\u00eancia, indicava ‘aprova\u00e7\u00e3o'”, explica Beard.<\/p>\n<\/div>\n

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\u00c9 surpreendente que o surgimento de algum tipo de teoria da probabilidade e, portanto, alguma forma de medir o risco, tenha demorado tanto.<\/p>\n<\/div>\n

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Foi preciso esperar at\u00e9 meados do s\u00e9culo 18 para cruzar esse limiar imagin\u00e1rio \u2014 e descobrir, ou talvez inventar, uma.<\/p>\n<\/div>\n

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Um conceito estranho<\/strong><\/h4>\n<\/div>\n
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O motivo pelo qual os antigos n\u00e3o se aprofundaram na ci\u00eancia da probabilidade \u00e9 um mist\u00e9rio, especialmente quando se considera o quanto a matem\u00e1tica deles era sofisticada e imaginativa.<\/p>\n<\/div>\n

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“At\u00e9 certo ponto, eles tinham um conjunto aproximado de regras sobre o assunto, mas n\u00e3o teorizavam”, diz Beard.<\/p>\n<\/div>\n

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“Acho que \u00e9 em parte porque eles tinham uma compreens\u00e3o diferente da ci\u00eancia e do conhecimento cultural.”<\/p>\n<\/div>\n

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“N\u00f3s concebemos a probabilidade como estat\u00edstica e matem\u00e1tica”, acrescenta. “O interesse dos antigos era saber at\u00e9 que ponto o fen\u00f4meno estava relacionado ao divino, at\u00e9 que ponto era obra de Deus e at\u00e9 que ponto podia ser prevista.” <\/p>\n<\/div>\n

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\"Quadro
Com o empenho de Lu\u00eds 14 em domar a nobreza e reduzir o potencial de oposi\u00e7\u00e3o pol\u00edtica, manter a classe alta entretida era importante, ent\u00e3o o jogo era crucial (Os Jogadores de Cartas, 1699, por Pierre Bergaigne) @getty images<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>
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Foram necess\u00e1rios in\u00fameros passos matem\u00e1ticos, muitos s\u00e9culos e diversas transforma\u00e7\u00f5es sociais, culturais e pol\u00edticas at\u00e9 que o salto final em dire\u00e7\u00e3o \u00e0 probabilidade pudesse ser dado.<\/p>\n<\/div>\n

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E n\u00e3o \u00e9 por acaso que seu surgimento tenha ocorrido durante o Renascimento e o Iluminismo.<\/p>\n<\/div>\n

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“As pessoas t\u00eam discutido muito sobre por que demorou tanto, se teria a ver com m\u00e9todos computacionais, e se as pessoas pensavam que o acaso estava apenas nas m\u00e3os dos deuses. Mas exigiu uma mudan\u00e7a revolucion\u00e1ria no pensamento”, observa David Spiegelhalter, professor de estat\u00edstica na Universidade de Cambridge, no Reino Unido.<\/p>\n<\/div>\n

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“A ideia de probabilidade teve que ser inventada, pois \u00e9 um conceito muito estranho. N\u00e3o pode ser medido diretamente como se pode medir o tempo, o peso ou a dist\u00e2ncia”, ele acrescenta.<\/p>\n<\/div>\n

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Tampouco foi por acaso que a descoberta da probabilidade tenha ocorrido nas mesas de jogo.<\/p>\n<\/div>\n

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A inspira\u00e7\u00e3o veio de um jogador notavelmente filos\u00f3fico, o ensa\u00edsta e matem\u00e1tico amador franc\u00eas Antoine Gombaud, conhecido como Chevalier de M\u00e9r\u00e9 (o cavaleiro de M\u00e9r\u00e9).<\/p>\n<\/div>\n

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Um problema pontual<\/strong><\/h4>\n<\/div>\n
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Em 1654, Gombaud refletia sobre o que \u00e9 conhecido como o problema dos pontos ou o problema do jogo interrompido.<\/p>\n<\/div>\n

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Ele havia aparecido pela primeira vez, at\u00e9 onde sabemos, 60 anos antes, no tratado Summa de Arithmetica, Geometrica, Proportioni et Proportionalita<\/i>, do frade franciscano e matem\u00e1tico Luca Pacioli.<\/p>\n<\/div>\n

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A quest\u00e3o era: se voc\u00ea estivesse apostando em um jogo que seria ganho quando um jogador acumulasse um determinado n\u00famero de pontos, mas o jogo fosse interrompido antes disso acontecer, como a aposta deveria ser dividida?<\/p>\n<\/div>\n

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\"Pierre
Pierre de Fermat (1601-1665) foi um dos principais matem\u00e1ticos da primeira metade do s\u00e9culo 17 \u2014 e costuma ser chamado de fundador da teoria moderna dos n\u00fameros @Science Photo Library<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>
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Imagine que voc\u00ea e um amigo est\u00e3o apostando cara ou coroa com uma moeda: o primeiro a acertar seis vezes, ganha.<\/p>\n<\/div>\n

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Mas voc\u00eas t\u00eam que suspender o jogo quando seu amigo estiver a 3 pontos de ganhar, e voc\u00ea a 2.<\/p>\n<\/div>\n

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“Havia um sentimento de que, de alguma forma, a aposta deveria ser dividida para que a pessoa com maior probabilidade de ganhar, recebesse mais”, conta Spiegelhalter.<\/p>\n<\/div>\n

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“O desafio era essencialmente determinar como dividir a aposta.”<\/p>\n<\/div>\n

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Gombaud recorreu a uma das mentes mais brilhantes da hist\u00f3ria: o matem\u00e1tico, f\u00edsico, fil\u00f3sofo e te\u00f3logo franc\u00eas Blaise Pascal.<\/p>\n<\/div>\n

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Pascal havia come\u00e7ado a jogar jogos de azar quando seus m\u00e9dicos o aconselharam a evitar esfor\u00e7o mental em prol da sua sa\u00fade, mas ele n\u00e3o resistiu \u00e0 tenta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<\/div>\n

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Intrigado, ele percebeu que a solu\u00e7\u00e3o teria que refletir as chances de vit\u00f3ria de cada jogador, considerando o placar no momento em que o jogo foi interrompido.<\/p>\n<\/div>\n

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Isso significava inventar um novo m\u00e9todo de an\u00e1lise, ent\u00e3o ele envolveu outra das mentes mais brilhantes da hist\u00f3ria, o matem\u00e1tico franc\u00eas Pierre de Fermat.<\/p>\n<\/div>\n

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Em uma lend\u00e1ria troca de cartas que durou v\u00e1rias semanas, eles lan\u00e7aram as bases para a teoria da probabilidade moderna.<\/p>\n<\/div>\n

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Voc\u00ea e seu amigo<\/strong><\/h4>\n<\/div>\n
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Se voc\u00ea ficou curioso para saber como seria dividido o pr\u00eamio da aposta no jogo suspenso com seu amigo, n\u00e3o se preocupe.<\/p>\n<\/div>\n

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Pascal descobriu uma maneira simples de calcular essa divis\u00e3o. O segredo est\u00e1 no que hoje \u00e9 conhecido como tri\u00e2ngulo de Pascal.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Tri\u00e2ngulo
O tri\u00e2ngulo de Pascal \u00e9 constru\u00eddo a partir de 1 @getty images<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>
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O tri\u00e2ngulo \u00e9 constru\u00eddo a partir de 1 e, em seguida, os n\u00fameros s\u00e3o colocados abaixo dele em uma forma triangular, sendo que cada n\u00famero no tri\u00e2ngulo \u00e9 a soma dos dois n\u00fameros imediatamente acima dele.<\/p>\n<\/div>\n

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Por exemplo: o 4 que voc\u00ea v\u00ea na quinta linha \u00e9 a soma de 1 + 3 acima dele, e assim por diante.<\/p>\n<\/div>\n

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No caso do jogo interrompido, em voc\u00ea estava a 2 pontos da vit\u00f3ria, e seu amigo a 3, voc\u00ea soma o 2 e o 3 para obter 5.<\/p>\n<\/div>\n

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Isso indica que voc\u00ea deve usar a quinta linha do tri\u00e2ngulo.<\/p>\n<\/div>\n

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Em seguida, voc\u00ea soma os tr\u00eas primeiros n\u00fameros (1 + 4 + 6 = 11) e os dois \u00faltimos (4 + 1 = 5), e a aposta \u00e9 dividida de acordo com essa propor\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<\/div>\n

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Assim, voc\u00ea vai receber 11\/16 da aposta, e seu amigo, 5\/16.<\/p>\n<\/div>\n

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A aposta de Pascal<\/strong><\/h4>\n<\/div>\n
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Com a solu\u00e7\u00e3o do problema de pontos, ocorreu uma revolu\u00e7\u00e3o no pensamento humano.<\/p>\n<\/div>\n

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Descobrimos que, observando eventos passados, pod\u00edamos come\u00e7ar a prever resultados futuros.<\/p>\n<\/div>\n

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O risco podia ser calculado.<\/p>\n<\/div>\n

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Pod\u00edamos escolher o caminho a seguir, pois o destino j\u00e1 n\u00e3o estava apenas nas m\u00e3os dos deuses.<\/p>\n<\/div>\n

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Ironicamente, Pascal era profundamente religioso e, ap\u00f3s uma experi\u00eancia m\u00edstica, renunciou \u00e0 matem\u00e1tica.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Retrato
Embora Blaise Pascal (1623-1662) nunca tenha publicado nenhuma obra filos\u00f3fica durante sua vida, seus pensamentos, publicados postumamente, influenciaram Jean-Jacques Rousseau e Henri Bergson, assim como os existencialistas @getty images<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>
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Em uma carta a Fermat em 1660, ele escreveu: “Considero o mais belo of\u00edcio do mundo; mas nada mais do que um of\u00edcio […]. Entrei nesse neg\u00f3cio por uma raz\u00e3o singular; uma vez satisfeita, talvez nunca mais volte a pensar nela.”<\/p>\n<\/div>\n

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Ele morreu dois anos depois, mas, em uma reviravolta curiosa, em uma obra publicada postumamente intitulada Pens\u00e9es<\/i> (“Pensamentos”), ele deixou uma das apostas mais famosas de todos os tempos.<\/p>\n<\/div>\n

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No que \u00e9 conhecido como Aposta de Pascal, a alma eterna estava em jogo.<\/p>\n<\/div>\n

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A quest\u00e3o \u00e9 que, no \u00e2mbito da f\u00e9, o ser humano se v\u00ea obrigado a apostar porque n\u00e3o t\u00eam a capacidade de saber se Deus existe ou n\u00e3o.<\/p>\n<\/div>\n

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“A raz\u00e3o n\u00e3o pode decidir nada neste caso”, escreveu.<\/p>\n<\/div>\n

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Portanto, n\u00e3o resta outra alternativa a n\u00e3o ser analisar as consequ\u00eancias pr\u00e1ticas de cada probabilidade.<\/p>\n<\/div>\n

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Se algu\u00e9m escolhe n\u00e3o acreditar que Deus existe e acaba estando certo, n\u00e3o ganha nem perde nada; mas se estiver errado, n\u00e3o vai para o c\u00e9u.<\/p>\n<\/div>\n

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Em outras palavras, quem escolhe acreditar que existe, “se ganhar, ganha tudo; se perder, n\u00e3o perde nada”.<\/p>\n<\/div>\n

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Por isso, ele aconselhou: “Aposte que existe sem hesitar”.<\/p>\n<\/div>\n

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Melhor que o or\u00e1culo de Delfos?<\/strong><\/h4>\n<\/div>\n
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As conquistas de Pascal e Fermat abriram caminho para o desenvolvimento da teoria da probabilidade, que demonstrou como eventos futuros poderiam ser previstos com um certo grau de precis\u00e3o.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Ilustra\u00e7\u00e3o
A vit\u00f3ria da P\u00e9rsia sobre a L\u00eddia foi alcan\u00e7ada contra todas as probabilidades gra\u00e7as \u00e0 ast\u00facia de Ciro, o Grande, \u00e0 disciplina de seus homens e ao uso not\u00e1vel de camelos como cavalaria @getty images<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>
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O conhecimento foi se acumulando at\u00e9 que se percebeu que a probabilidade e a estat\u00edstica poderiam convergir para formar uma ci\u00eancia bem definida e solidamente fundamentada, com aplica\u00e7\u00f5es e possibilidades aparentemente ilimitadas.<\/p>\n<\/div>\n

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Hoje, ela permeia quase tudo, desde decis\u00f5es pol\u00edticas, o mercado de a\u00e7\u00f5es e diagn\u00f3sticos m\u00e9dicos, at\u00e9 o funcionamento de sinais de tr\u00e2nsito, esportes e compras online.<\/p>\n<\/div>\n

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No entanto, o que a teoria da probabilidade produz s\u00e3o modelos e previs\u00f5es, n\u00e3o reflexos da realidade.<\/p>\n<\/div>\n

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Embora seja uma ferramenta matem\u00e1tica poderosa, n\u00e3o \u00e9 uma ci\u00eancia exata, pois lida com a incerteza e a probabilidade de eventos, n\u00e3o com a certeza absoluta.<\/p>\n<\/div>\n

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O que ela nos oferece, ap\u00f3s analisar fen\u00f4menos aleat\u00f3rios, \u00e9 um leque de futuros poss\u00edveis e a possibilidade de que se realizem.<\/p>\n<\/div>\n

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Tudo com base no conhecimento.<\/p>\n<\/div>\n

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Seria interessante saber que resposta o rei Creso, da L\u00eddia, receberia hoje em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s suas chances de vit\u00f3ria contra Ciro 2\u00b0 da P\u00e9rsia.<\/p>\n<\/div>\n

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O poderoso governante da L\u00eddia conseguia reunir for\u00e7as impressionantes, supostamente mais de 100 mil homens, em compara\u00e7\u00e3o com os 50 mil dos persas; sua cavalaria era a melhor do mundo na \u00e9poca; e ele era aliado dos espartanos.<\/p>\n<\/div>\n

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Portanto, \u00e9 poss\u00edvel que um especialista moderno desse a ele mais (talvez muito mais) do que 50% de chance de vit\u00f3ria.<\/p>\n<\/div>\n

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O que \u00e9 certo \u00e9 que ele dificilmente receberia uma resposta t\u00e3o precisa quanto a do or\u00e1culo de Delfos.<\/p>\n<\/div>\n

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N\u00e3o importa o que acontecesse, sempre estaria 100% correta.<\/p>\n

Cr\u00e9dito: Reda\u00e7\u00e3o da BBC News Mundo – @ dispon\u00edvel na internet 1\/8\/2025<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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