{"id":78105,"date":"2023-02-27T04:20:06","date_gmt":"2023-02-27T07:20:06","guid":{"rendered":"https:\/\/asmetro.org.br\/portalsn\/?p=78105"},"modified":"2023-02-27T04:46:41","modified_gmt":"2023-02-27T07:46:41","slug":"o-que-sao-juros-compostos-a-bola-de-neve-matematica-da-qual-os-super-ricos-tiram-proveito","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/asmetro.org.br\/portalsn\/2023\/02\/27\/o-que-sao-juros-compostos-a-bola-de-neve-matematica-da-qual-os-super-ricos-tiram-proveito\/","title":{"rendered":"O que s\u00e3o juros compostos, a ‘bola de neve’ matem\u00e1tica da qual os super-ricos tiram proveito"},"content":{"rendered":"
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Se voc\u00ea pudesse escolher entre receber um pagamento imediato em dinheiro de um milh\u00e3o de d\u00f3lares ou um centavo “m\u00e1gico” que dobra todos os dias durante 30 dias, qual alternativa escolheria?<\/p>\n<\/div>\n

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Como voc\u00ea leu a pergunta no contexto desta reportagem, provavelmente suspeita que a resposta n\u00e3o seja t\u00e3o \u00f3bvia.<\/p>\n<\/div>\n

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Se essa oferta viesse do nada, por\u00e9m, a tenta\u00e7\u00e3o de colocar a m\u00e3o em um milh\u00e3o de d\u00f3lares talvez fosse bem maior do que pegar um centavo, por mais m\u00e1gico que ele fosse. Afinal, mesmo que dobre no dia seguinte, estamos falando de apenas 2 centavos.<\/p>\n<\/div>\n

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Mas se o c\u00e1lculo for feito para o total dos 30 dias da premissa original… \u00e9 incr\u00edvel: at\u00e9 l\u00e1 voc\u00ea teria mais de US$ 5 milh\u00f5es.<\/p>\n<\/div>\n

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Uma cifra que deixa qualquer um boquiaberto – e talvez incr\u00e9dulo. Assim, se voc\u00ea \u00e9 como eu (se n\u00e3o, fique \u00e0 vontade para saltar as pr\u00f3ximas linhas), pegue l\u00e1pis, papel, calculadora e vamos l\u00e1:<\/p>\n<\/div>\n

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1×2=2×2=4×2=8×2=16×2=32×2=64×2=128×2=256×2=512×2=1.024 centavos… e a\u00ed v\u00e3o 10 dias.<\/p>\n<\/div>\n

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Continuemos:<\/p>\n<\/div>\n

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1.024×2=2.048×2=4.096×2=8.192×2=16.384×2=32.768×2=65.536×2=131.072<\/p>\n<\/div>\n

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131.072×2=262.144×2=524288×2=1.048.576 centavos.<\/p>\n<\/div>\n

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E faltam mais dez dias:<\/p>\n<\/div>\n

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1.048.576×2=2.097.152×2=4.194.304×2=8.338.608×2=16.777.7216<\/p>\n<\/div>\n

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16.777.7216×2=33.554.432×2=67.108.864×2=134.217.728<\/p>\n<\/div>\n

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134.217.728×2=268.435.456×2=536.870.912<\/p>\n<\/div>\n

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Assim, 536.870.912 centavos, ou US$ 5.368.709,12 em 30 dias!<\/p>\n<\/div>\n

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\"Imagem
F\u00f3rmula para o c\u00e1lculo de juros compostos usa montante inicial, taxa de juros e per\u00edodo de incid\u00eancia da taxa @getty images<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n
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N\u00e3o \u00e9 \u00e0 toa que o conceito \u00e9 frequentemente descrito como uma bola de neve descendo uma colina, aumentando de tamanho e acelera\u00e7\u00e3o \u00e0 medida que avan\u00e7a.<\/p>\n<\/div>\n

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Uma descri\u00e7\u00e3o que ecoa o t\u00edtulo da biografia autorizada do c\u00e9lebre investidor Warren Buffett, Bola de Neve<\/i>. Em entrevista no programa The David Rubenstein Show, da Bloomberg, o bilion\u00e1rio afirmou: “Minha vida tem sido um produto de juros compostos”.<\/p>\n<\/div>\n

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E ele \u00e9 apenas um dos super-ricos que se beneficiaram significativamente ao longo da hist\u00f3ria desse conceito.<\/p>\n<\/div>\n

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O c\u00e9u e o inferno<\/strong><\/h4>\n<\/div>\n
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A boa not\u00edcia \u00e9 que, como voc\u00ea viu no exemplo da duplica\u00e7\u00e3o dos centavos, para compreend\u00ea-lo n\u00e3o \u00e9 preciso saber muito mais do que aritm\u00e9tica elementar – ainda que a demonstra\u00e7\u00e3o com as sucessivas multiplica\u00e7\u00f5es seja trabalhosa.<\/p>\n<\/div>\n

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O c\u00e1lculo em si, contudo, n\u00e3o \u00e9 dif\u00edcil: a equa\u00e7\u00e3o usa como par\u00e2metros o montante inicial, a taxa de juros e o per\u00edodo de incid\u00eancia da taxa.<\/p>\n<\/div>\n

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De acordo com o site Investopedia, os juros compostos s\u00e3o aqueles que aumentam exponencialmente ao longo do tempo, e n\u00e3o de forma linear.<\/p>\n<\/div>\n

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Talvez seja dif\u00edcil entender o que \u00e9 o crescimento exponencial ou composto – mas ter ci\u00eancia do que ele significa pode tanto ajudar alguns a aumentar o patrim\u00f4nio quanto evitar que outros amarguem preju\u00edzos.<\/p>\n<\/div>\n

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E isso \u00e9 justamente porque o “milagre” da capitaliza\u00e7\u00e3o \u00e9 uma faca de dois gumes. Veja neste exemplo:<\/p>\n<\/div>\n

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Se voc\u00ea investir ou pedir emprestado uma quantia em dinheiro com juros compostos a uma taxa de 10% ao ano, depois de 5 anos, mantido o dinheiro investido ou n\u00e3o paga a d\u00edvida, voc\u00ea ter\u00e1 multiplicado sua riqueza ou a d\u00edvida por 1,6 vezes.<\/p>\n<\/div>\n

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Considerando os mesmos par\u00e2metros, mas aumentando o per\u00edodo de tempo em dez vezes, o valor final n\u00e3o ser\u00e1 multiplicado por 16, mas por 117.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Ilustra\u00e7\u00e3o
Juros compostos j\u00e1 foram descritos pelo bilion\u00e1rio Warren Buffet como uma das bases que constru\u00edram sua fortuna @getty images<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n
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Ilustrando<\/strong><\/h4>\n<\/div>\n
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O conceito dos juros compostos \u00e9 simples: o total de juros calculado para um determinado per\u00edodo de incid\u00eancia (um m\u00eas, um ano, a depender se a taxa de juros \u00e9 ao m\u00eas ou ano ano, por exemplo) \u00e9 adicionado ao valor principal e, no pr\u00f3ximo per\u00edodo, os juros s\u00e3o calculados sobre todo esse montante, e assim por diante.<\/p>\n<\/div>\n

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Assim, por exemplo, se voc\u00ea investir US$ 100 com uma taxa de juros de 5% ao ano, ao final do primeiro ano ter\u00e1 US$ 105. At\u00e9 aqui, o c\u00e1lculo usou apenas juros simples.<\/p>\n<\/div>\n

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A diferen\u00e7a ser\u00e1 percept\u00edvel no segundo ano, j\u00e1 que, com o juro composto, voc\u00ea ganhar\u00e1 juros n\u00e3o s\u00f3 sobre o montante principal, de US$ 100, mas tamb\u00e9m sobre os US$ 5 de juros do per\u00edodo anterior.<\/p>\n<\/div>\n

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Ent\u00e3o, em vez de uma rentabilidade de US$ 5, como no primeiro ano, o que elevaria o total investido a US$ 110, o rendimento do segundo ano ser\u00e1 de US$ 5,25, com um total de US$ 110,25.<\/p>\n<\/div>\n

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Uma das chaves desse conceito, claro, \u00e9 o tempo, n\u00e3o s\u00f3 porque quanto mais paciente algu\u00e9m for, mais dinheiro vai acumular, mas porque os momentos fazem grande diferen\u00e7a.<\/p>\n<\/div>\n

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Parece um pouco po\u00e9tico, mas essa ideia serve, por exemplo, para ilustrar a import\u00e2ncia de se come\u00e7ar a economizar cedo.<\/p>\n<\/div>\n

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Veja o caso das aposentadorias. Se voc\u00ea come\u00e7ou a poupar aos 25 anos e se aposentou aos 65, cada US$ 100 economizados aos 25 anos valer\u00e1 mais de US$ 700 aos 65 anos (levando em considera\u00e7\u00e3o uma taxa de juros anual de 5%).<\/p>\n<\/div>\n

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Para quem come\u00e7ou a economizar aos 45 e se aposentou aos 65, por sua vez, cada US$ 100 economizados aos 45 anos valer\u00e1 US$ 265 aos 65 – o que n\u00e3o \u00e9 ruim, mas \u00e9 uma significativa diferen\u00e7a.<\/p>\n<\/div>\n

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Assim, como disse o pol\u00edmata americano Benjamin Franklin (cujo rosto estampa as notas de US$ 100): “Dinheiro gera dinheiro. E dinheiro que gera dinheiro, gera dinheiro”.<\/p>\n<\/div>\n

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Mas n\u00e3o esque\u00e7a: esses mesmos juros compostos tamb\u00e9m multiplicam o valor que voc\u00ea deve no cart\u00e3o de cr\u00e9dito ou em empr\u00e9stimos… e \u00e9 por isso que \u00e0s vezes a sensa\u00e7\u00e3o pode ser de que, por mais que voc\u00ea pague, a d\u00edvida n\u00e3o chega perto do fim.<\/p>\n

Cr\u00e9dito:<\/strong> Dalia Ventura \/ <\/span><\/span>Role,<\/span>BBC News Mundo @dispon\u00edvel na interner 27\/02\/2023<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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